Рисунок 1 Умножение двух аналоговых сигналов за счет вольтамперной характеристики нелинейного элемента

В реальных схемах смесителей амплитуда сигнала местного генератора (гетеродина) многократно превышает амплитуду входного сигнала. Поэтому динамическое сопротивление (или коэффициент передачи) нелинейного элемента можно рассматривать как функцию от напряжения гетеродина. Коэффициент передачи нелинейного элемента определяется по формуле:

поэтому крутизну можно рассматривать как производную от вольтамперной характеристики нелинейного элемента. Тогда напряжение на выходе смесителя будет записано следующим образом:

Эта формула показывает, что описанное изменение режима работы нелинейного элемента под действием напряжения гетеродина эквивалентно умножению входного сигнала на это напряжение. Если вольтамперная характеристика будет представлять собой квадратичную зависимость тока от напряжения, то производная от нее будет являться линейной функцией, и в этом случае крутизна нелинейного элемента будет линейно зависеть от напряжения гетеродина, а значит, в смесителе не будут проявляться нелинейные искажения полезного сигнала.

Теперь определим коэффициент передачи смесителя (преобразователя частоты). Для этого воспользуемся зависимостью крутизны нелинейного элемента с квадратичной характеристикой от входного напряжения. График зависимости крутизны от входного напряжения для нелинейного элемента с квадратичной характеристикой приведен на рисунке 2.

Рисунок 2. График зависимости крутизны от входного напряжения для нелинейного элемента с квадратичной характеристикой

К сожалению, кроме описанного полезного преобразования, на выходе нелинейного элемента будут присутствовать и дополнительные компоненты спектра. Прежде всего, это напряжение самого гетеродина и его гармоник. Ведь нелинейный элемент обладает и статическим коэффициентом передачи. То же самое можно сказать и по отношению к входному сигналу. В случае квадратичной характеристики нелинейного элемента на его выходе будет присутствовать напряжение первой и второй гармоник, как гетеродина, так и входного сигнала.

При обсуждении принципов работы супергетеродинного приемника мы уже обсуждали, что для переноса спектра полезного сигнала на промежуточную частоту используется формула:

Однако в рассматриваемой ситуации на нелинейном элементе присутствуют сигналы гармоник входного сигнала и гетеродина. Промежуточная частота может образовываться не только первыми гармониками, но и гармониками более высоких порядков. В результате данная формула видоизменяется к следующему виду:

В результате в приемнике образуются дополнительные побочные каналы приема. Где находятся эти каналы и механизм их возникновения иллюстрируется рисунком 2.

Рисунок 2. Механизм образования побочных каналов за счет продуктов нелинейности второго и третьего порядков

Наиболее близким побочным каналом является канал f_с', отстоящий на половину промежуточной частоты. Он образуется при перемножении его второй гармоники и второй гармоники гетеродина. Разность частот между ними точно соответствует промежуточной частоте. В результате преобразования сигнал этого канала проходит на выход фильтра промежуточной частоты без ослабления. Появление этого побочного канала оборачивается ужесточением требований к фильтру радиочастоты.

Для борьбы с этим побочным каналом приема применяются симметричные схемы смесителей, такие как балансный и кольцевой смесители. Кроме того, существенную роль играет уровень сигнала гетеродина. При увеличении уровня сигнала гетеродина уровень гармоник принимаемого сигнала уменьшается. Это связано с тем обстоятельством, что нелинейный элемент фактически переходит в ключевой режим работы.

Точно таким же образом образуется побочный канал за счет перемножения третьей гармоники побочного канала f_с" и гетеродина. Обычно в смесителе уровень продуктов преобразования третьего порядка выше, чем уровень продуктов преобразования второго порядка, однако этот побочный канал приема отстоит от полезного сигнала дальше (на 2/3f_пч), а, следовательно, его легче можно подавлять при помощи полосового фильтра преселектора.

При проектировании смесителя количество учитываемых гармоник сигнала и гетеродина зависит от вида вольтамперной характеристики нелинейного элемента и формы сигнала гетеродина. Наименьшим количеством гармоник, а, следовательно, и наименьшим количеством побочных каналов обладают смесители, построенные на нелинейных элементах с квадратичными вольтамперными характеристиками.

В последнее время широко стали применяться преобразователи частоты с прямоугольной формой напряжения гетеродина. Активные элементы смесителя (диоды или транзисторы) при этом работают практически в ключевом режиме. При этом как в открытом, так и в закрытом состоянии они представляют собой практически линейное сопротивление. В результате гармоники полезного сигнала практически не образуются. Нелинейные свойства активных элементов проявляются только при переключении режима работы и чем короче этот интервал - тем лучше. Как следствие - гармоникам гетеродина не с чем взаимодействовать

Для подавления нежелательных составляющих спектра применяются полосовые фильтры, настроенные на частоту рабочего канала. Кроме того, в некоторых схемах смесителей применяются различные методы компенсации напряжений и токов гетеродина и сигнала. Наибольшее распространение в супергетеродинных приемниках получили смесители на диодах и транзисторах. Начнем изучение работы преобразователей частоты с простейшей схемы - диодного смесителя

Источник: www.digteh.ru